无符号整数与有符号整数

对于int类型，无符号可表示的数据范围为0 ~ 2^32-1；对于long类型，无符号可表示的数据范围为0 ~ 2^64-1。

对于有符号整数，以int型举例，表示的数据个数仍是2^32个，但是数据范围不同；最高位成为符号位，0则是非负位，1则是负位。因此，int类型非负范围为0 ~ 2^31-1 ，负数范围为-2^31 ~ -1。

无符号整数的正负转换

取反加一，本文偏算法应用故此处不详细展开。

打印一个数的二进制

利用&以及<<来实现对每一位数字的判断，对于第i位，用掩码1 << i对其进行按位与运算，所得二进制值若为0说明该位是0，不为0则是1。

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void printBinary(int num) {
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
      	//核心算法，因为==的优先级大于&，注意括号位置
        if ((num & (1 << i)) == 0) cout << "0";
        else cout << "1";
      
      	//每4位加空格
        if (i % 4 == 0 && i != 0) {
            cout << " ";
        }
    }
    cout << endl;
}

位运算

常见的位运算符：|、&、^、~、<<、>>、>>>。

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printBinary(3); //0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
printBinary(5); //0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

//按位与运算，输出二进制 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
printBinary(3 & 5);

//按位或运算，输出二进制 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
printBinary(3 | 5);

//按位异或运算，输出二进制 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
printBinary(3 ^ 7);

//按位取反运算，输出二进制 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
printBinary(~3);

//左移位，用0补
//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0000
//0000 0000 0000 0000 0000 0011 0000 0000
//0000 0000 0000 0000 0011 0000 0000 0000
printBinary(3 << 4);
printBinary(3 << 8);
printBinary(3 << 12);

//右移位，用符号位数字补
//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
printBinary(3 >> 1);
printBinary(3 >> 2);

//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
printBinary(-3);
printBinary(-3 >> 1);
printBinary(-3 >> 2);

位运算的运用